Appendix II: The Bibliography

Expositions:

[1] I. S. Sokolnikoff, Tensor Analysis Theory and Applications to Geometry and Mechanics of Continua, 2nd Edition, Wiley, 1964. See section 104 on page 300. This is where I was led to the curved space-time of Einstein and Schwarzschild.
[2] T. Levi-Civita, The Absolute Differential Calculus, Dover.
[3] J. L. Synge & A. Schild, Tensor Calculus, Dover.
[4] G. Ricci & T. Levi-Civita, Methodes du calcul differentiel absolu et leurs applications, Mathematische Annalen, 54 (1900) 125-201.

History:

[5] T. Levi-Civita, Nozione di parallelismo in una varieta qualunque, in Rendiconte del Circolo matematico di Palermo, 42 (1917) 173.
[6] G. Ricci, Resume de quelques travaux sur les systemes variables de fonctions, in Bulletin des sciences mathematiques, 16 (1892) 167-189.
[7] G. Ricci, Sopra certi sistemi di funzioni and Di un punto della teoria delle forme differenziali quadratiche, in Atti dell' Accademia nazionale dei Lincei Rendiconti 4th ser., 5, (1889), 112-118 and 643-651.
[8] G. Ricci, Delle derivazioni covarianti e del loro uso nella analisi applicata, in Studi editi dalla Universita Padovana a commemorare l'ottavo centenario dalla origine della Universita di Bologna, III (Padua 1888).
[9] R. Lipschitz, Entwichelung einiger Eigenschaften der quadratischen Formen von n Differentialen, Crelle's Journal, 71 (1870) 274-287 and 288-295.
[10] R. Lipschitz, Untersuchungen in Betreff der ganzen homogenen Functionen von n Differentialen, Crelle's Journal, 70 (1869) 71-102, 72 (1870) 1-56.
[11] E. B. Christoffel, Ueber die Transformation der homogenen Differentialausdrucke zweiten Grades, Crelle's Journal 70 (1869) 46-70 and 241-245.
[12] B. Riemann, Comentatio mathematica, qua respondere tentatur quaestioni ab Illma Academia Parisiensi Propositae, in The Collected Works of Bernhard Riemann, edited by Heinrich Weber, Dover, 1953.
[13] B. Riemann, Ueber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen, Abh. der Gottinger Ges. d. W. von Jahre 1867, Band XIII.

Also: Work of Karl Friedrich Gauss on surfaces.